14. (log₂ 20 / log₂ 12) + log₁₂ 0,05

Решение:

Используем формулу смены основания логарифма: \( \frac{\log_c a}{\log_c b} = \log_b a \). Применим её к первой части выражения:

\[ \frac{\log_2 20}{\log_2 12} = \log_{12} 20 \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ \log_{12} 20 + \log_{12} 0.05 \]

Используем свойство логарифма суммы: \( \log_b x + \log_b y = \log_b (xy) \).

\[ \log_{12} 20 + \log_{12} 0.05 = \log_{12} (20 \cdot 0.05) \]

Вычислим произведение:

\[ 20 \cdot 0.05 = 20 \cdot \frac{5}{100} = 20 \cdot \frac{1}{20} = 1 \]

Теперь вычислим оставшийся логарифм:

\[ \log_{12} 1 \]

Поскольку любое число в степени 0 равно 1, то \( \log_{12} 1 = 0 \).

Ответ: 0