7. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

Решение:

Дана вероятность того, что фонарик бракованный: \( P(\text{бракованный}) = 0.02 \).

Вероятность того, что фонарик не бракованный (качественный), равна 1 минус вероятность того, что он бракованный:

\[ P(\text{не бракованный}) = 1 - P(\text{бракованный}) = 1 - 0.02 = 0.98 \]

Нас интересует вероятность того, что два случайно выбранных фонарика окажутся небракованными. Выборка фонариков происходит независимо друг от друга.

Следовательно, вероятность того, что первый фонарик не бракованный И второй фонарик не бракованный, равна произведению их индивидуальных вероятностей:

\[ P(\text{два небракованных}) = P(\text{первый не бракованный}) \times P(\text{второй не бракованный}) \]

\[ P(\text{два небракованных}) = 0.98 \times 0.98 \]

Вычислим произведение:

\[ 0.98 \times 0.98 = 0.9604 \]

Ответ: 0.9604.