6. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

Решение:

Сначала определим общее количество жетонов в мешке. Номера идут от 5 до 54 включительно. Чтобы найти количество чисел в этом диапазоне, используем формулу:

\( \text{Количество чисел} = \text{Последнее число} - \text{Первое число} + 1 \)

Общее количество жетонов: \( 54 - 5 + 1 = 50 \) жетонов.

Теперь определим, сколько из этих жетонов содержат двузначные числа. Двузначные числа — это числа от 10 до 99.

В нашем диапазоне (от 5 до 54) двузначными являются числа от 10 до 54 включительно.

Найдем количество двузначных чисел в этом диапазоне:

\( \text{Количество двузначных чисел} = 54 - 10 + 1 = 45 \) жетонов.

Вероятность того, что извлеченный жетон содержит двузначное число, равна отношению количества двузначных чисел к общему количеству жетонов:

\[ P(\text{двузначное число}) = \frac{\text{Количество двузначных чисел}}{\text{Общее количество жетонов}} = \frac{45}{50} \]

Сокращаем дробь:

\[ \frac{45}{50} = \frac{9 \times 5}{10 \times 5} = \frac{9}{10} \]

В десятичной дроби это равно 0.9.

Ответ: 9/10 (или 0.9).