7.4625

Пропущен знаменатель в выражении под корнем. Восстановим по аналогичным примерам из задания:

7. 4$$\frac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}$$

Определим тип задания. Это вычисление значения выражения, содержащего корни.

Извлечём данные: требуется вычислить значение выражения корень кубический из 625, деленный на корень кубический из 5.

Аналитическая часть. Используем свойство корней: \(\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} = \sqrt[n]{\frac{a}{b}}\). Разделим 625 на 5: 625 ∶ 5 = 125. Теперь нужно вычислить корень кубический из 125, он равен 5.

Оформление решения:

$$\frac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}} = \sqrt[3]{\frac{625}{5}} = \sqrt[3]{125} = \sqrt[3]{5^3} = 5$$

Финальный шаг: значение выражения найдено.

Ответ: 5