7.(1 балл) Найдите значение выражения 5^log5(3) log2(8)

Решение:

Воспользуемся основным логарифмическим тождеством: \( a^{\log_a b} = b \).

Тогда \( 5^{\log_5 3} = 3 \).

Вычислим \( \log_2 8 \). Так как \( 2^3 = 8 \), то \( \log_2 8 = 3 \).

Теперь перемножим полученные значения:

\( 5^{\log_5 3} \cdot \log_2 8 = 3 \cdot 3 = 9 \).

Ответ: 9.