12.(1 балл) Даны векторы ā(0; 3), ⌂( -2; 4), ⌂(4; -1). Найдите длину вектора ⌂ - 2⌂ + ⌂.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть дан вектор \( \bar{a} = (0; 3) \), \( \bar{b} = (-2; 4) \), \( \bar{c} = (4; -1) \).

Сначала найдём координаты вектора \( \bar{d} = \bar{a} - 2\bar{b} + \bar{c} \).

\( \bar{d} = (0; 3) - 2(-2; 4) + (4; -1) \)

\( \bar{d} = (0; 3) - (-4; 8) + (4; -1) \)

\( \bar{d} = (0 - (-4) + 4; 3 - 8 + (-1)) \)

\( \bar{d} = (0 + 4 + 4; 3 - 8 - 1) \)

\( \bar{d} = (8; -6) \).

Теперь найдём длину вектора \( \bar{d} \) по формуле \( |\bar{d}| = \sqrt{x^2 + y^2} \):

\( |\bar{d}| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} \)

\( |\bar{d}| = \sqrt{64 + 36} \)

\( |\bar{d}| = \sqrt{100} \)

\( |\bar{d}| = 10 \).

Ответ: 10.