11.(1 балл) Найдите значение выражения 49^5,2 / 7^8,4

Решение:

Приведём основание первой степени к такому же основанию, как и во второй степени. Так как \( 49 = 7^2 \), то:

\( 49^{5.2} = (7^2)^{5.2} = 7^{2 \times 5.2} = 7^{10.4} \).

Теперь подставим это в исходное выражение:

\( \frac{49^{5.2}}{7^{8.4}} = \frac{7^{10.4}}{7^{8.4}} \).

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\( 7^{10.4 - 8.4} = 7^2 = 49 \).

Ответ: 49.