6) y=(x+16)·eˣ⁻¹⁶;

Найдем точку минимума функции y=(x+16)eˣ⁻¹⁶.

1. Находим производную, используя правило производной произведения:
   u = x+16, u' = 1.
   v = eˣ⁻¹⁶, v' = eˣ⁻¹⁶.
   y' = 1 ⋅ eˣ⁻¹⁶ + (x+16) ⋅ eˣ⁻¹⁶
2. Выносим общий множитель eˣ⁻¹⁶:
   y' = eˣ⁻¹⁶ (1 + x + 16)
y' = eˣ⁻¹⁶ (x + 17)
3. Приравниваем производную к нулю:
   eˣ⁻¹⁶ (x + 17) = 0.
   Так как eˣ⁻¹⁶ > 0, то:
   x + 17 = 0
x = -17.
4. Исследуем знаки производной:
   eˣ⁻¹⁶ всегда положительна.
   Если x < -17 (например, x = -18), то x + 17 = -18 + 17 = -1, следовательно y' < 0 (убывает).
   Если x > -17 (например, x = -16), то x + 17 = -16 + 17 = 1, следовательно y' > 0 (возрастает).

В точке x = -17 функция меняет направление с убывания на возрастание, что соответствует минимуму.

Ответ: Точка минимума функции — x = -17.