12) y=(x²-10x+10)·eˣ⁻²¹;

Найдем точку минимума функции y=(x²-10x+10)eˣ⁻²¹.

1. Находим производную:
   u = x²-10x+10, u' = 2x-10.
   v = eˣ⁻²¹, v' = eˣ⁻²¹.
   y' = (2x-10)eˣ⁻²¹ + (x²-10x+10)eˣ⁻²¹
2. Выносим общий множитель eˣ⁻²¹:
   y' = eˣ⁻²¹ [(2x-10) + (x²-10x+10)]
y' = eˣ⁻²¹ [2x - 10 + x² - 10x + 10]
y' = eˣ⁻²¹ [x² - 8x]
3. Приравниваем производную к нулю:
   eˣ⁻²¹ (x² - 8x) = 0.
   Так как eˣ⁻²¹ > 0, то:
   x² - 8x = 0
x(x - 8) = 0
x = 0 или x = 8.
4. Исследуем знаки производной:
   eˣ⁻²¹ всегда положительна.
   Квадратичная функция x² - 8x имеет ветви вверх, корни 0 и 8.
   Слева от 0 (например, x = -1): (-1)² - 8(-1) = 1 + 8 = 9 > 0 (возрастает).
   Между 0 и 8 (например, x = 1): 1² - 8(1) = 1 - 8 = -7 < 0 (убывает).
   Справа от 8 (например, x = 9): 9² - 8(9) = 81 - 72 = 9 > 0 (возрастает).

В точке x = 0 — максимум, в точке x = 8 — минимум.

Ответ: Точка минимума функции — x = 8.