2) y=(x+7)²(x+1)-6;

Чтобы найти точку минимума функции y=(x+7)²(x+1)-6, найдем производную, приравняем ее к нулю и исследуем знаки.

1. Находим производную:
   u = (x+7)², u' = 2(x+7).
   v = x+1, v' = 1.
   y' = 2(x+7)(x+1) + (x+7)²(1)
2. Упрощаем:
   y' = (x+7) [2(x+1) + (x+7)]
y' = (x+7) [2x + 2 + x + 7]
y' = (x+7)(3x + 9)
y' = 3(x+7)(x+3)
3. Приравниваем к нулю:
   3(x+7)(x+3) = 0
x = -7 или x = -3.
4. Исследуем знаки производной:
   Парабола y' = 3(x+7)(x+3) с ветвями вверх. Корни x = -7 и x = -3.
   Слева от -7 (например, при x = -8): y' = 3(-8+7)(-8+3) = 3(-1)(-5) = 15 > 0 (возрастает).
   Между -7 и -3 (например, при x = -5): y' = 3(-5+7)(-5+3) = 3(2)(-2) = -12 < 0 (убывает).
   Справа от -3 (например, при x = 0): y' = 3(0+7)(0+3) = 3(7)(3) = 63 > 0 (возрастает).

Точка x = -7 — максимум, точка x = -3 — минимум.

Ответ: Точка минимума функции — x = -3.