3) y=(x-10)²(x-4)+2;

Найдем точку минимума функции y=(x-10)²(x-4)+2.

1. Находим производную:
   u = (x-10)², u' = 2(x-10).
   v = x-4, v' = 1.
   y' = 2(x-10)(x-4) + (x-10)²(1)
2. Упрощаем:
   y' = (x-10)[2(x-4) + (x-10)]
y' = (x-10)[2x - 8 + x - 10]
y' = (x-10)(3x - 18)
y' = 3(x-10)(x-6)
3. Приравниваем к нулю:
   3(x-10)(x-6) = 0
x = 10 или x = 6.
4. Исследуем знаки производной:
   Парабола y' = 3(x-10)(x-6) с ветвями вверх. Корни x = 6 и x = 10.
   Слева от 6 (например, при x = 5): y' = 3(5-10)(5-6) = 3(-5)(-1) = 15 > 0 (возрастает).
   Между 6 и 10 (например, при x = 7): y' = 3(7-10)(7-6) = 3(-3)(1) = -9 < 0 (убывает).
   Справа от 10 (например, при x = 11): y' = 3(11-10)(11-6) = 3(1)(5) = 15 > 0 (возрастает).

В точке x = 6 — максимум, в точке x = 10 — минимум.

Ответ: Точка минимума функции — x = 10.