4) y=(x+13)²(x-2)-9;

Найдем точку минимума функции y=(x+13)²(x-2)-9.

1. Находим производную:
   u = (x+13)², u' = 2(x+13).
   v = x-2, v' = 1.
   y' = 2(x+13)(x-2) + (x+13)²(1)
2. Упрощаем:
   y' = (x+13)[2(x-2) + (x+13)]
y' = (x+13)[2x - 4 + x + 13]
y' = (x+13)(3x + 9)
y' = 3(x+13)(x+3)
3. Приравниваем к нулю:
   3(x+13)(x+3) = 0
x = -13 или x = -3.
4. Исследуем знаки производной:
   Парабола y' = 3(x+13)(x+3) с ветвями вверх. Корни x = -13 и x = -3.
   Слева от -13 (например, при x = -14): y' = 3(-14+13)(-14+3) = 3(-1)(-11) = 33 > 0 (возрастает).
   Между -13 и -3 (например, при x = -5): y' = 3(-5+13)(-5+3) = 3(8)(-2) = -48 < 0 (убывает).
   Справа от -3 (например, при x = 0): y' = 3(0+13)(0+3) = 3(13)(3) = 117 > 0 (возрастает).

В точке x = -13 — максимум, в точке x = -3 — минимум.

Ответ: Точка минимума функции — x = -3.