6) x²-11x+24=0

Решение:

Решим квадратное уравнение x² - 11x + 24 = 0 методом подбора корней (теорема Виета).

• Для уравнения вида x² + px + q = 0:
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -p
• Произведение корней: x₁ * x₂ = q
• В нашем случае:
• p = -11
• q = 24
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-11) = 11.
• Произведение корней: x₁ * x₂ = 24.
• Ищем два числа, сумма которых равна 11, а произведение — 24.
• Рассмотрим множители числа 24: (1, 24), (2, 12), (3, 8), (4, 6).
• Проверим их сумму:
• 1 + 24 = 25 (не подходит)
• 2 + 12 = 14 (не подходит)
• 3 + 8 = 11 (подходит)
• 4 + 6 = 10 (не подходит)
• Таким образом, корни уравнения — 3 и 8.

Ответ: 3; 8.