11) x²+6x+8=0

Решение:

Решим квадратное уравнение x² + 6x + 8 = 0 методом подбора корней (теорема Виета).

• Для уравнения вида x² + px + q = 0:
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -p
• Произведение корней: x₁ * x₂ = q
• В нашем случае:
• p = 6
• q = 8
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -(6) = -6.
• Произведение корней: x₁ * x₂ = 8.
• Ищем два числа, сумма которых равна -6, а произведение — 8.
• Оба числа должны быть отрицательными, так как их произведение положительно, а сумма отрицательна.
• Рассмотрим множители числа 8: (1, 8), (2, 4).
• Проверим их сумму с отрицательными знаками:
• -1 + (-8) = -9 (не подходит)
• -2 + (-4) = -6 (подходит)
• Таким образом, корни уравнения — -2 и -4.

Ответ: -2; -4.