2) x²-7x+10=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения x² - 7x + 10 = 0 воспользуемся методом подбора корней (теоремой Виета).

• По теореме Виета, для уравнения x² + px + q = 0:
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -p
• Произведение корней: x₁ * x₂ = q
• В нашем уравнении: x² - 7x + 10 = 0, значит, p = -7 и q = 10.
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-7) = 7.
• Произведение корней: x₁ * x₂ = 10.
• Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 7, а произведение равно 10.
• Рассмотрим множители числа 10: (1, 10), (2, 5).
• Проверим их сумму:
• 1 + 10 = 11 (не подходит)
• 2 + 5 = 7 (подходит)
• Таким образом, корни уравнения — 2 и 5.

Ответ: 2; 5.