3) x²-9x+14=0

Решение:

Решим квадратное уравнение x² - 9x + 14 = 0 методом подбора корней, используя теорему Виета.

• Для квадратного уравнения вида x² + px + q = 0, сумма корней x₁ + x₂ = -p, а произведение корней x₁ * x₂ = q.
• В нашем уравнении:
• p = -9
• q = 14
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-9) = 9.
• Произведение корней: x₁ * x₂ = 14.
• Теперь нужно найти два числа, которые в сумме дают 9, а в произведении дают 14.
• Рассмотрим пары множителей числа 14: (1, 14) и (2, 7).
• Проверим сумму этих пар:
• 1 + 14 = 15 (не подходит)
• 2 + 7 = 9 (подходит)
• Значит, корни уравнения — 2 и 7.

Ответ: 2; 7.