5) x²-13x+12=0

Решение:

Решим квадратное уравнение x² - 13x + 12 = 0 методом подбора корней (теорема Виета).

• Для уравнения вида x² + px + q = 0:
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -p
• Произведение корней: x₁ * x₂ = q
• В нашем случае:
• p = -13
• q = 12
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-13) = 13.
• Произведение корней: x₁ * x₂ = 12.
• Ищем два числа, сумма которых равна 13, а произведение — 12.
• Рассмотрим множители числа 12: (1, 12), (2, 6), (3, 4).
• Проверим их сумму:
• 1 + 12 = 13 (подходит)
• 2 + 6 = 8 (не подходит)
• 3 + 4 = 7 (не подходит)
• Таким образом, корни уравнения — 1 и 12.

Ответ: 1; 12.