4) x²-8x+15=0

Решение:

Решим квадратное уравнение x² - 8x + 15 = 0 методом подбора корней (теорема Виета).

• Для уравнения вида x² + px + q = 0:
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -p
• Произведение корней: x₁ * x₂ = q
• В нашем случае:
• p = -8
• q = 15
• Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-8) = 8.
• Произведение корней: x₁ * x₂ = 15.
• Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 8, а произведение — 15.
• Рассмотрим множители числа 15: (1, 15), (3, 5).
• Проверим их сумму:
• 1 + 15 = 16 (не подходит)
• 3 + 5 = 8 (подходит)
• Следовательно, корни уравнения — 3 и 5.

Ответ: 3; 5.