6. Составление примера. Составьте пример уравнения с у = х² и постройте график для решения х² = 4.

Решение:

Нам нужно составить пример уравнения, которое включает y = x², и решить уравнение x² = 4 графически.

1. Составление уравнения:

   Пусть у нас есть система уравнений:

   y = x² (это парабола)

   y = 4 (это горизонтальная прямая)

2. Решение графически:

   Чтобы найти решение уравнения x² = 4, мы можем построить график функции y = x² и график функции y = 4, а затем найти точки их пересечения. Абсциссы (x-координаты) этих точек и будут решениями уравнения.

   • График y = x² — это парабола с вершиной в (0,0), ветви направлены вверх.
   • График y = 4 — это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0,4) на оси Y.

   Эти графики пересекаются в двух точках.

3. Нахождение точек пересечения:

   Из графика видно, что прямая y = 4 пересекает параболу y = x² в точках, где x = -2 и x = 2.

Ответ: x = -2, x = 2