6. Переведите числа из шестнадцатиричной системы счисления в десятичную: 1) 4516; 2) 28E16; 3) 2E616.

Решение:

Для перевода шестнадцатеричных чисел в десятичную систему будем использовать разложение по степеням шестнадцати. Цифры от A до F соответствуют числам от 10 до 15.

1. \( 45_{16} = 4 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 64 + 5 = 69_{10} \)
2. \( 28E_{16} = 2 \cdot 16^2 + 8 \cdot 16^1 + E \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 8 \cdot 16 + 14 \cdot 1 = 512 + 128 + 14 = 654_{10} \)
3. \( 2E6_{16} = 2 \cdot 16^2 + E \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 14 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 512 + 224 + 6 = 742_{10} \)

Ответ: 1) \( 69_{10} \); 2) \( 654_{10} \); 3) \( 742_{10} \).