6) Отец на 30 лет старше сына. Найдите возраст сына, если возраст сына составляет 0, 75 возраста отца.

Решение:

Пусть \( x \) — возраст сына. Тогда возраст отца будет \( x + 30 \) лет.

По условию задачи, возраст сына составляет 0,75 от возраста отца:

\( x = 0,75 · (x + 30) \)

Раскроем скобки:

\( x = 0,75x + 0,75 · 30 \)

\( x = 0,75x + 22,5 \)

Перенесем \( 0,75x \) в левую часть:

\( x - 0,75x = 22,5 \)

\( 0,25x = 22,5 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{22,5}{0,25} \)

\( x = 90 \)

Проверка: возраст сына 90 лет. Возраст отца \( 90 + 30 = 120 \) лет. \( 0,75 · 120 = 90 \). Условие выполняется.

Ответ: 90 лет