6) Мать на 25 лет старше дочери. Найдите возраст дочери, если возраст дочери составляет 0,375 от возраста матери.

Решение:

Пусть \( x \) — возраст дочери. Тогда возраст матери будет \( x + 25 \) лет.

По условию задачи, возраст дочери составляет 0,375 от возраста матери:

\( x = 0,375 · (x + 25) \)

Раскроем скобки:

\( x = 0,375x + 0,375 · 25 \)

\( x = 0,375x + 9,375 \)

Перенесем \( 0,375x \) в левую часть:

\( x - 0,375x = 9,375 \)

\( 0,625x = 9,375 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{9,375}{0,625} \)

\( x = 15 \)

Проверка: возраст дочери 15 лет. Возраст матери \( 15 + 25 = 40 \) лет. \( 0,375 · 40 = 15 \). Условие выполняется.

Ответ: 15 лет