6. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что NBA = 5°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

Угол NMB является вписанным углом, опирающимся на дугу NB. Угол NAB также является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу NB. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол NMB и угол NAB являются вписанными углами, опирающимися на дугу NB.
2. Шаг 2: Следовательно, угол NMB = угол NAB.
3. Шаг 3: AB является диаметром окружности. Угол ANB, опирающийся на диаметр, равен 90°.
4. Шаг 4: Рассмотрим прямоугольный треугольник NAB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол NAB + угол NBA + угол ANB = 180°.
5. Шаг 5: Подставляем известные значения: угол NAB + 5° + 90° = 180°.
6. Шаг 6: Находим угол NAB: угол NAB = 180° - 90° - 5° = 85°.
7. Шаг 7: Так как угол NMB = угол NAB, то угол NMB = 85°.

Ответ: 85