12. Точка О – центр окружности, ∠ACB = 24° (см. рис.). Найдите величину угла AOB (в градусах).

Краткое пояснение:

Угол ACB является вписанным углом, который опирается на дугу AB. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB. Величина центрального угла равна удвоенной величине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Угол ACB = 24° является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.
2. Шаг 2: Угол AOB является центральным углом, опирающимся на ту же дугу AB.
3. Шаг 3: Величина центрального угла равна удвоенной величине вписанного угла.
4. Шаг 4: Угол AOB = 2 * Угол ACB = 2 * 24° = 48°.

Ответ: 48