6.10. А) Сколько существует четырёхзначных чисел, которые делятся на 5? Б) Сколько существует пятизначных чисел, которые делятся на 25?

Решение:

А) Четырёхзначные числа, делящиеся на 5:

Четырёхзначные числа — от 1000 до 9999. Всего \( 9999 - 1000 + 1 = 9000 \) чисел.

Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.

В каждой десятке (например, 10-19, 20-29) ровно два числа делятся на 5.

Количество чисел, делящихся на 5 = \( 9000 / 5 = 1800 \) чисел.

Б) Пятизначные числа, делящиеся на 25:

Пятизначные числа — от 10000 до 99999. Всего \( 99999 - 10000 + 1 = 90000 \) чисел.

Число делится на 25, если его две последние цифры образуют число, делящееся на 25 (00, 25, 50, 75).

Каждые 100 чисел содержат 4 числа, делящихся на 25.

Количество чисел, делящихся на 25 = \( 90000 / 25 = 3600 \) чисел.

Ответ: А) 1800 чисел; Б) 3600 чисел.