52. Решите уравнение: 18-7х=10-3(x+4).

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Дано:

• \[ 18-7x=10-3(x+4) \]

Решение:

1. Раскроем скобки: умножим -3 на каждый член внутри скобок.
• \[ 18 - 7x = 10 - 3 \cdot x - 3 \cdot 4 \]
• \[ 18 - 7x = 10 - 3x - 12 \]
2. Приведем подобные слагаемые в правой части:
• \[ 18 - 7x = (10 - 12) - 3x \]
• \[ 18 - 7x = -2 - 3x \]
3. Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числа - в правую:
• \[ -7x + 3x = -2 - 18 \]
4. Приведем подобные слагаемые:
• \[ -4x = -20 \]
5. Найдем 'x':
• \[ x = \frac{-20}{-4} \]
• \[ x = 5 \]

Проверка:

• Подставим x = 5 в исходное уравнение:
• \[ 18 - 7 \cdot 5 = 10 - 3(5+4) \]
• \[ 18 - 35 = 10 - 3(9) \]
• \[ -17 = 10 - 27 \]
• \[ -17 = -17 \]
• Верно!

Ответ: x = 5