44. Решите уравнение: 6(3х+1)-3x = 11x.

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Дано:

• \[ 6(3x+1)-3x = 11x \]

Решение:

1. Раскроем скобки: умножим 6 на каждый член внутри скобок.
• \[ 6 \cdot 3x + 6 \cdot 1 - 3x = 11x \]
• \[ 18x + 6 - 3x = 11x \]
2. Приведем подобные слагаемые: объединим члены с 'x' в левой части.
• \[ (18x - 3x) + 6 = 11x \]
• \[ 15x + 6 = 11x \]
3. Перенесем члены с 'x' в одну сторону: вычтем 11x из обеих частей уравнения, а также перенесем 6 в правую часть (поменяв знак).
• \[ 15x - 11x = -6 \]
4. Найдем 'x':
• \[ 4x = -6 \]
• \[ x = \frac{-6}{4} \]
• \[ x = -1.5 \]

Проверка:

• Подставим x = -1.5 в исходное уравнение:
• \[ 6(3 \cdot (-1.5) + 1) - 3 \cdot (-1.5) = 11 \cdot (-1.5) \]
• \[ 6(-4.5 + 1) + 4.5 = -16.5 \]
• \[ 6(-3.5) + 4.5 = -16.5 \]
• \[ -21 + 4.5 = -16.5 \]
• \[ -16.5 = -16.5 \]
• Верно!

Ответ: x = -1.5