51. Решите уравнение: 5(1-2х)-9+3x = 24.

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Дано:

• \[ 5(1-2x)-9+3x = 24 \]

Решение:

1. Раскроем скобки: умножим 5 на каждый член внутри скобок.
• \[ 5 \cdot 1 - 5 \cdot 2x - 9 + 3x = 24 \]
• \[ 5 - 10x - 9 + 3x = 24 \]
2. Приведем подобные слагаемые в левой части:
• \[ (-10x + 3x) + (5 - 9) = 24 \]
• \[ -7x - 4 = 24 \]
3. Перенесем свободный член в правую часть:
• \[ -7x = 24 + 4 \]
• \[ -7x = 28 \]
4. Найдем 'x':
• \[ x = \frac{28}{-7} \]
• \[ x = -4 \]

Проверка:

• Подставим x = -4 в исходное уравнение:
• \[ 5(1 - 2 \cdot (-4)) - 9 + 3 \cdot (-4) = 24 \]
• \[ 5(1 + 8) - 9 - 12 = 24 \]
• \[ 5(9) - 21 = 24 \]
• \[ 45 - 21 = 24 \]
• \[ 24 = 24 \]
• Верно!

Ответ: x = -4