48. Решите уравнение: 8х-18 = 6x-2(x-5).

Привет! Давай решим это уравнение вместе.

Дано:

• \[ 8x-18 = 6x-2(x-5) \]

Решение:

1. Раскроем скобки: умножим -2 на каждый член внутри скобок.
• \[ 8x - 18 = 6x - 2 \cdot x - 2 \cdot (-5) \]
• \[ 8x - 18 = 6x - 2x + 10 \]
2. Приведем подобные слагаемые в правой части:
• \[ 8x - 18 = (6x - 2x) + 10 \]
• \[ 8x - 18 = 4x + 10 \]
3. Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числа - в правую:
• \[ 8x - 4x = 10 + 18 \]
4. Приведем подобные слагаемые:
• \[ 4x = 28 \]
5. Найдем 'x':
• \[ x = \frac{28}{4} \]
• \[ x = 7 \]

Проверка:

• Подставим x = 7 в исходное уравнение:
• \[ 8 \cdot 7 - 18 = 6 \cdot 7 - 2(7-5) \]
• \[ 56 - 18 = 42 - 2(2) \]
• \[ 38 = 42 - 4 \]
• \[ 38 = 38 \]
• Верно!

Ответ: x = 7