5 \sqrt{\frac{1}{4}} \cdot x^{8} y^{4} \text{ при } x=2, y=3;

Решение:

1. Упрощаем выражение под корнем:
   \[ \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} \]
   \[ \sqrt{x^8} = x^4 \]
   \[ \sqrt{y^4} = y^2 \]
   Таким образом, выражение становится:
   \[ \frac{1}{2} x^4 y^2 \]
2. Подставляем значения x и y:
   \[ \frac{1}{2} \cdot (2)^4 \cdot (3)^2 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 9 \]
3. Вычисляем:
   \[ \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 9 = 8 \cdot 9 = 72 \]

Ответ: 72