5. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

Краткое пояснение:

В данном треугольнике RST проведена высота RK к основанию ST, а также PM и KL, которые являются высотами к ST. Точки P и K отмечены как середины сторон.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольники SPM и RKK.
2. Углы: \(\angle SPM = 90^{\circ}\) и \(\angle RKK = 90^{\circ}\) (по условию, PM и RK - высоты).
3. Стороны: \(SP = RK\) (отмечены как равные).
4. Дополнительная информация: На чертеже отмечено, что \(SM = MK\) и \(\angle P = \angle K\) (обозначено как прямые углы).
5. Вывод: Поскольку \(SP = RK\) и \(SM = MK\), а также \(\angle SPM = \angle RKK = 90^{\circ}\), то по второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и прилежащему острому углу), треугольники SPM и RKK равны.

Ответ: Треугольники SPM и RKK равны.