§ 44. Динамика колебательного движения 951. Найти частоту колебаний груза массой 400 г, подвешенного к пружине жесткостью 160 Н/м.

Решение:

1. Переведём массу груза в килограммы: \( m = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг} \).
2. Жесткость пружины: \( k = 160 \text{ Н/м} \).
3. Период колебаний математического маятника определяется по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \]
4. Найдём период колебаний: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{0,4 \text{ кг}}{160 \text{ Н/м}}} = 2\pi \sqrt{\frac{0,4}{160}} = 2\pi \sqrt{\frac{4}{1600}} = 2\pi \cdot \frac{2}{40} = \frac{\pi}{10} \text{ с} \]
5. Найдём частоту колебаний: \[ \nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{\frac{\pi}{10}} = \frac{10}{\pi} \text{ Гц} \]

Ответ: Частота колебаний груза составляет \( \frac{10}{\pi} \) Гц.