43) y = x² + 5. Четверти:

Решение:

Это квадратичная функция вида y = ax² + c, где a = 1, c = 5. График этой функции — парабола.

Находим вершину параболы:

• x₀ = 0
• y₀ = 0² + 5 = 5

Вершина параболы находится в точке (0, 5).

Определение четвертей:

• I четверть: x > 0, y > 0. x² + 5 > 0. Это условие выполняется всегда, так как x² ≥ 0. Так как x > 0, то для I четверти x ∈ (0, +∞).
• II четверть: x < 0, y > 0. x² + 5 > 0. Это условие выполняется всегда. Так как x < 0, то для II четверти x ∈ (-∞, 0).
• III четверть: x < 0, y < 0. x² + 5 < 0. Это условие не выполняется никогда.
• IV четверть: x > 0, y < 0. x² + 5 < 0. Это условие не выполняется никогда.

Ответ:

• I четверть: x ∈ (0, +∞)
• II четверть: x ∈ (-∞, 0)
• III четверть: нет
• IV четверть: нет