37) y = 12 - 4x. Четверти:

Решение:

Это линейная функция вида y = kx + b, где k = -4 и b = 12. График этой функции — прямая линия.

Определение четвертей:

• I четверть: x > 0, y > 0. 12 - 4x > 0 => 4x < 12 => x < 3. Значит, для I четверти x ∈ (0, 3).
• II четверть: x < 0, y > 0. 12 - 4x > 0 => 4x < 12 => x < 3. Так как x < 0, то для II четверти x ∈ (-∞, 0).
• III четверть: x < 0, y < 0. 12 - 4x < 0 => 4x > 12 => x > 3. Это условие противоречит x < 0, поэтому III четверть не пересекается.
• IV четверть: x > 0, y < 0. 12 - 4x < 0 => 4x > 12 => x > 3. Значит, для IV четверти x ∈ (3, +∞).

Ответ:

• I четверть: x ∈ (0, 3)
• II четверть: x ∈ (-∞, 0)
• III четверть: нет
• IV четверть: x ∈ (3, +∞)