4. Вычислите: (14sin19°) / (sin341°)

Решение:

Для вычисления значения выражения \( \frac{14\sin 19^\circ}{\sin 341^\circ} \) используем тригонометрические соотношения.

Заметим, что \( 341^\circ = 360^\circ - 19^\circ \).

Известно, что \( \sin(360^\circ - \alpha) = -\sin \alpha \).

Следовательно, \( \sin 341^\circ = \sin(360^\circ - 19^\circ) = -\sin 19^\circ \).

Подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{14\sin 19^\circ}{\sin 341^\circ} = \frac{14\sin 19^\circ}{-\sin 19^\circ} \]

Сократим \( \sin 19^\circ \):

\[ \frac{14}{-1} = -14 \]

Ответ: -14