4. Один трактор может вспахать поле за 6 2/3 часа, а другой за то же время выполняет 2/3 этой работы. За сколько времени оба трактора могут вспахать поле, работая совместно?

Решение:

1. Определим производительность первого трактора:
   • Первый трактор вспахивает 1 поле за 6 2/3 часа.
   • 6 2/3 часа = 20/3 часа.
   • Производительность первого трактора: 1 / (20/3) = 3/20 поля в час.
2. Определим производительность второго трактора:
   • Второй трактор за 20/3 часа выполняет 2/3 работы, то есть вспахивает 2/3 поля.
   • Производительность второго трактора: (2/3) / (20/3) = (2/3) * (3/20) = 2/20 = 1/10 поля в час.
3. Определим совместную производительность:
   • Совместная производительность = Производительность 1 + Производительность 2.
   • Совместная производительность = 3/20 + 1/10 = 3/20 + 2/20 = 5/20 = 1/4 поля в час.
4. Определим время совместной работы:
   • Время = Объем работы / Совместная производительность.
   • Время = 1 / (1/4) = 4 часа.

Ответ: Оба трактора вспашут поле за 4 часа.