3. При ремонте квартиры в первый день отрезали 1/3 рулона линолеума и ещё 0,8 м, во второй день отрезали 6/7 остатка и ещё 0,2 м, после чего в рулоне осталось 0,4 м линолеума. Сколько метров линолеума было в рулоне первоначально?

Решение:

1. Обозначим первоначальную длину рулона как X.
2. После первого дня:
   • Отрезали: 1/3 X + 0,8 м.
   • Осталось: X - (1/3 X + 0,8) = 2/3 X - 0,8 м.
3. Во второй день:
   • Отрезали от остатка: (6/7) * (2/3 X - 0,8) + 0,2 м.
   • Упростим: 4/7 X - 48/70 + 0,2 = 4/7 X - 0,6857 + 0,2 = 4/7 X - 0,4857 (приблизительно).
   • Остаток после второго дня: (2/3 X - 0,8) - (4/7 X - 0,4857) = 0,4 м.
   • Упростим: 2/3 X - 4/7 X - 0,8 + 0,4857 = 0,4.
   • (14/21 X - 12/21 X) - 0,3143 = 0,4.
   • 2/21 X = 0,7143.
   • X = 0,7143 * 21 / 2 ≈ 7,5 м.
4. Проверим:
   • Первый день: 1/3 * 7,5 + 0,8 = 2,5 + 0,8 = 3,3 м. Осталось: 7,5 - 3,3 = 4,2 м.
   • Второй день: (6/7) * 4,2 + 0,2 = 3,6 + 0,2 = 3,8 м. Осталось: 4,2 - 3,8 = 0,4 м.

Ответ: Изначально в рулоне было 7,5 метров линолеума.