4. Найдите значение выражения log44 / log46 + log60,25.

Решение:

Вычислим значение выражения по частям:

1. Первое слагаемое:
\( \frac{\log_4{4}}{\log_4{6}} = \frac{1}{\log_4{6}} \). Используя свойство логарифмов \( \frac{1}{\log_b{a}} = \log_a{b} \), получим: \( \log_6{4} \).
2. Второе слагаемое:
\( \log_6{0.25} = \log_6{\frac{1}{4}} = \log_6{4^{-1}} = -\log_6{4} \).
3. Сложим полученные значения:
\( \log_6{4} + (-\log_6{4}) = 0 \)

Ответ: 0