4) \(\begin{cases} y = 4x - 12 \\ y = -4x - 5 \end{cases}\)

Решение:

Данная система состоит из двух линейных уравнений. Для определения количества решений сравним угловые коэффициенты прямых.

1. В первом уравнении \( y = 4x - 12 \) угловой коэффициент \( k_1 = 4 \).
2. Во втором уравнении \( y = -4x - 5 \) угловой коэффициент \( k_2 = -4 \).
3. Так как \( k_1 \neq k_2 \) (\(4 \neq -4\)), прямые пересекаются в одной точке.

Ответ: одно решение.