4) 7x-4 / 9 - 3x+3 / 4 > 8-x / 6

Привет! Давай решим это неравенство, избавимся от дробей.

1. Дано: \[ \frac{7x-4}{9} - \frac{3x+3}{4} > \frac{8-x}{6} \]
2. Решение:
   1. Шаг 1: Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 9, 4 и 6. Он равен 36.
   2. Шаг 2: Умножим каждую часть неравенства на 36, чтобы избавиться от знаменателей. Помним, что знак неравенства не меняется, так как 36 — число положительное.
   3. \[ 36 \times \frac{7x-4}{9} - 36 \times \frac{3x+3}{4} > 36 \times \frac{8-x}{6} \]
   4. Шаг 3: Сократим дроби.
   5. \[ 4(7x-4) - 9(3x+3) > 6(8-x) \]
   6. Шаг 4: Раскроем скобки.
   7. \[ (28x - 16) - (27x + 27) > (48 - 6x) \]
   8. \[ 28x - 16 - 27x - 27 > 48 - 6x \]
   9. Шаг 5: Приведем подобные слагаемые в левой части.
   10. \[ (28x - 27x) + (-16 - 27) > 48 - 6x \]
   11. \[ x - 43 > 48 - 6x \]
   12. Шаг 6: Соберем все члены с 'x' в левой части, а числа — в правой. Перенесем '-6x' в левую часть (станет '+6x'), а '-43' в правую часть (станет '+43').
   13. \[ x + 6x > 48 + 43 \]
   14. \[ 7x > 91 \]
   15. Шаг 7: Разделим обе части на 7. Знак неравенства не меняется, так как 7 — положительное число.
   16. \[ \frac{7x}{7} > \frac{91}{7} \]
   17. \[ x > 13 \]

Ответ: x > 13