2) 2/3 x - 1/3 x - 1/2 ≥ 4x + 1/2

Привет! Давай решим это неравенство.

1. Дано: \[ \frac{2}{3} x - \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} \ge 4x + \frac{1}{2} \]
2. Решение:
   1. Шаг 1: Упростим левую часть, вычитая дроби с одинаковым знаменателем.
   2. \[ \left(\frac{2}{3} - \frac{1}{3}\right) x - \frac{1}{2} \ge 4x + \frac{1}{2} \]
   3. \[ \frac{1}{3} x - \frac{1}{2} \ge 4x + \frac{1}{2} \]
   4. Шаг 2: Перенесем все члены с 'x' в правую часть, а числа — в левую.
   5. \[-\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \ge 4x - \frac{1}{3} x \]
   6. \[-1 \ge \left(4 - \frac{1}{3}\right) x \]
   7. Шаг 3: Приведем к общему знаменателю в скобке.
   8. \[-1 \ge \left(\frac{12}{3} - \frac{1}{3}\right) x \]
   9. \[-1 \ge \frac{11}{3} x \]
   10. Шаг 4: Теперь выразим 'x'. Для этого умножим обе части на \[\frac{3}{11}\]. Так как число положительное, знак неравенства не меняется.
   11. \[-1 \times \frac{3}{11} \ge \frac{11}{3} x \times \frac{3}{11} \]
   12. \[-\frac{3}{11} \ge x \]
   13. Или, что то же самое, \[ x \le -\frac{3}{11} \]

Ответ: x ≤ -3/11