4. (4 балла) Дан прямой круговой цилиндр. 1. Назовите осевое сечение цилиндра; 2. Назовите образующие; 3. Назовите диаметр цилиндра; 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если диаметр равен 2 см., высота 4 см.

Решение:

1. Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник.
2. Образующие — это отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей оснований и параллельные оси цилиндра.
3. Диаметр цилиндра — это диаметр его основания.
4. Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле \( S = 2\pi r h \) или \( S = \pi d h \). Диаметр \( d = 2 \) см, радиус \( r = 1 \) см, высота \( h = 4 \) см. \( S = \pi \cdot 2 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 8\pi \text{ см}^2 \).

Ответ: 1) прямоугольник; 2) отрезки, соединяющие основания; 3) диаметр основания; 4) \( 8\pi \text{ см}^2 \).