10. Укажите промежутки возрастания и убывания функции f(x) = -x⁴ + 4x² - 3.

Найдем производную функции: $$f'(x) = -4x^3 + 8x$$.
Приравняем производную к нулю: $$-4x^3 + 8x = 0 ⇒ -4x(x^2 - 2) = 0$$. Корни: $$x=0, x=√{2}, x=-√{2}$$.
Возрастание: на промежутках $$(-∞, -√{2}]$$ и $$[0, √{2}]$$.
Убывание: на промежутках $$[-√{2}, 0]$$ и $$[√{2}, +∞)$$.