4.187. Вычислите: Л) 4 1/5 + 10 3/17 - 5 2/5 * 3 17

Привет! Давай разберемся с этим примером под буквой Л. Делаем все по порядку!

1. Сначала выполним умножение:
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5} \]
   • \[ 3\frac{17}{?} \]
   • Внимание! В примере указано \(3\frac{17}{?}\) без указания знаменателя. Предполагаем, что там должно быть число. Если это \(3\frac{17}{?}\) то мы не можем решить этот пример.
   • Исходя из картинки, можно предположить, что последнее число это 7, и в примере вместо 3 17 должно быть 3 1/7. Давайте решать с этой поправкой.
   • \[ 3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7} \]
   • Теперь умножим:
   • \[ \frac{27}{5} \cdot \frac{22}{7} = \frac{27 \cdot 22}{5 \cdot 7} = \frac{594}{35} \]
2. Теперь переведем остальные смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \]
   • \[ 10\frac{3}{17} = \frac{10 \cdot 17 + 3}{17} = \frac{170 + 3}{17} = \frac{173}{17} \]
3. Теперь выполним сложение и вычитание:
   • \[ \frac{21}{5} + \frac{173}{17} - \frac{594}{35} \]
   • Найдем общий знаменатель для 5, 17 и 35. Наименьший общий знаменатель — 595 (5 * 17 * 7 = 595).
   • \[ \frac{21 \cdot 119}{5 \cdot 119} + \frac{173 \cdot 35}{17 \cdot 35} - \frac{594 \cdot 17}{35 \cdot 17} = \frac{2499}{595} + \frac{6055}{595} - \frac{10098}{595} = \frac{2499 + 6055 - 10098}{595} = \frac{8554 - 10098}{595} = \frac{-1544}{595} \]

Ответ:
\[ -\frac{1544}{595} \]