4.187. Вычислите: 3) 15 7/15 - 4 3/8 * (1 3/7 - 34/35)

Привет! Давай разберем пример под номером 3. Будем действовать по порядку действий.

1. Сначала решим выражение в скобках:
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \]
   • \[ 4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{35}{8} \]
   • Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 35:
   • \[ \frac{10}{7} - \frac{34}{35} = \frac{10 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{34}{35} = \frac{50}{35} - \frac{34}{35} = \frac{16}{35} \]
2. Теперь выполним умножение:
   • \[ \frac{35}{8} \cdot \frac{16}{35} \]
   • Сократим 35 в числителе и знаменателе, а также 16 и 8:
   • \[ \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2 \]
3. И наконец, вычитание:
   • Переведем первое смешанное число в неправильную дробь:
   • \[ 15\frac{7}{15} = \frac{15 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{225 + 7}{15} = \frac{232}{15} \]
   • Выполним вычитание:
   • \[ \frac{232}{15} - 2 = \frac{232}{15} - \frac{2 \cdot 15}{15} = \frac{232}{15} - \frac{30}{15} = \frac{202}{15} \]

Ответ:
\[ \frac{202}{15} \]