4.187. Вычислите: A) (3/4 + 5/6) * 3 + (5/6 - 3/4) * 4

Давай посчитаем пример под буквой А:

1. Первым делом раскроем скобки:
   • \[ (\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \cdot 3 = \frac{3}{4} \cdot 3 + \frac{5}{6} \cdot 3 = \frac{9}{4} + \frac{15}{6} = \frac{9}{4} + \frac{5}{2} = \frac{9}{4} + \frac{10}{4} = \frac{19}{4} \]
   • \[ (\frac{5}{6} - \frac{3}{4}) \cdot 4 = \frac{5}{6} \cdot 4 - \frac{3}{4} \cdot 4 = \frac{20}{6} - \frac{12}{4} = \frac{10}{3} - 3 = \frac{10}{3} - \frac{9}{3} = \frac{1}{3} \]
2. Теперь сложим полученные результаты:
   • \[ \frac{19}{4} + \frac{1}{3} = \frac{19 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{57}{12} + \frac{4}{12} = \frac{61}{12} \]

Ответ:
\[ \frac{61}{12} \]