4.187. Вычислите: Д) (2 3/8 + 5/12) * 5 1/3

Давай решим пример под буквой Д по шагам.

1. Сначала сложим дроби в скобках:
   • Приведем смешанное число к неправильной дроби:
   • \[ 2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} \]
   • Найдем общий знаменатель для 8 и 12. Это 24.
   • \[ \frac{19}{8} + \frac{5}{12} = \frac{19 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{57}{24} + \frac{10}{24} = \frac{67}{24} \]
2. Теперь преобразуем второе смешанное число в неправильную дробь:
   • \[ 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \]
3. Перемножим полученные дроби:
   • \[ \frac{67}{24} \cdot \frac{16}{3} = \frac{67 \cdot 16}{24 \cdot 3} \]
   • Сократим 16 и 24 на 8:
   • \[ \frac{67 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{134}{9} \]

Ответ:
\[ \frac{134}{9} \]