4) (1 балл) Решите систему уравнений \(\begin{cases} 3x-2y=8 \\ 6x+3y=9 \end{cases}\).

Решение:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \(x\) стали одинаковыми:

\[ 2(3x-2y) = 2(8) \]

\[ 6x-4y = 16 \]

Теперь вычтем второе уравнение системы из полученного:

\[ (6x-4y) - (6x+3y) = 16 - 9 \]

\[ 6x-4y-6x-3y = 7 \]

\[ -7y = 7 \]

\[ y = -1 \]

Подставим значение \(y\) в первое уравнение системы:

\[ 3x - 2(-1) = 8 \]

\[ 3x + 2 = 8 \]

\[ 3x = 8 - 2 \]

\[ 3x = 6 \]

\[ x = 2 \]

Ответ: \( (2; -1) \).