2) (1 балл) Вычислите значение выражения 70-3\(\sqrt{\frac{243}{32}}\)

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\( \frac{243}{32} = \frac{81 \cdot 3}{16 \cdot 2} \)

Теперь вычислим корень:

\[ \sqrt{\frac{243}{32}} = \sqrt{\frac{81 \cdot 3}{16 \cdot 2}} = \frac{\sqrt{81} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{16} \cdot \sqrt{2}} = \frac{9 \sqrt{3}}{4 \sqrt{2}} = \frac{9 \sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{9 \sqrt{6}}{8} \]

Теперь подставим в исходное выражение:

\[ 70 - 3 \cdot \frac{9 \sqrt{6}}{8} = 70 - \frac{27 \sqrt{6}}{8} \]

Ответ: 70 - \(\frac{27\sqrt{6}}{8}\).