14) (1 балл) Найти модуль вектора a (0;3;4).

Решение:

Модуль вектора \( \vec{a} = (a_x; a_y; a_z) \) находится по формуле:

\[ |\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2 + a_z^2} \]

В данном случае \( a_x = 0 \), \( a_y = 3 \), \( a_z = 4 \).

Подставим значения в формулу:

\[ |\vec{a}| = \sqrt{0^2 + 3^2 + 4^2} \]

\[ |\vec{a}| = \sqrt{0 + 9 + 16} \]

\[ |\vec{a}| = \sqrt{25} \]

\[ |\vec{a}| = 5 \]

Ответ: 5.